数学家新发现的五边形几何，竟是建筑绝佳的灵感来源！

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嗨喽大家好！本期的文章为大家带来一个非常有意思的方案~ 作者将2014年数学家最新发现的五边形密铺图案作为灵感来源，把几何的规律与山水意境的随机性充分结合在了一起，并且融入了作者“无无欲求，随心而动，无极之道，深谙于心”（受到LOL剑圣的影响）的思考，完成了“山水实验”的一次探索。

正如同作者在结尾所说，“实验都是有可能失败的。”整个设计过程不到最后一刻都无法得知自己是否可以成功，每节课都怀揣着忐忑与热情去创作、批判。有人问这样一种山水实验是不是仿若微缩造园、而没有真正关照自然山水？但当任务书拿出来、确定了建设面积之后，建筑对自然山水的介入程度也八九不离十了。而像实验中通过提取山水的设计语言，不仅从视觉上更从人的体验上考虑从真山真水到人造构筑物之间的连续，或许是建筑师能尝试降低人为干预的途径。

接下来请看融合了五边形探索的“五极”与山水意境“无极”的作品！

山

水

间

山水实验

——随机的观游体验

以观游体验为导向的旅游综合体设计

在听过所有毕业设计选题后，山水实验这个课题听起来神秘且玄虚，凭直觉感觉应该较为轻松有趣的（事实证明我错了），于是就选择了这个毕设题目，在309茶室展开了这段曲折离奇的故事。

山水实验？中国古法园林技术的现代运用？中国建筑方法的弘扬实验？当听完这个题目的介绍后，我的脑海中出现了这些字眼。这是一种之前完全没有接触过的设计方法，也是一种很吸引人的设计方法，万一做好了就弘扬中国古法建筑学呢？于是就和大家一起迈入309茶室开始自己的江氏茶话会。

简单介绍一下整个学期毕设的工作过程，可以分为以下五个部分： 

1 意在笔先——周边游历、基地调研、资料收集及分析 ；

2 物象之原——基于山水画阅读的三维空间还原；

3 四可之辩——强调时间与路径的功能空间长卷绘制；

4 位置经营——落入基地的立体空间组织；还原山水意境的概念空间模型制作；

5 三远之境——建筑深化设计及成果展示。

第

1

节

意在笔先

在游览基地的时候，一个很偶然的机会，和和学长登上了基地旁边的野山想要了解基地的鸟瞰全貌，没想到一上去就迷失在山林中，迷失自我的过程中体验了各种各样的趣味，之后我们还去了野鹤湫等一些开发过的景区进行体验，初步的了解了山水之感。

回来对这次游历进行分析总结时，我对于野山中随机的路径以及选择惊喜的体验久久无法忘怀，于是着手进行重点分析：

山路难以辨别甚至需要自己开辟，路径的选择完全随心所欲（路在何方）；每登到一定高度认为自己可以一览基地时候，望向山脚只看到一片高耸的毛竹林（可望不可及）；走了很久，精疲力尽，眼看距离山脚越来越远，但还是决定再向上攀登一会（铁鞋踏破）；在继续上山的图中，发现了各种各样奇特的小景色，似乎体会到山野之士的丛林乐趣（险中揽胜）；由于距离大部队太远了而且也走不动，我们决定下山，放弃这次的寻找基地鸟瞰之旅（无功而返）；下山我们选择了另一条路，就在快到半山腰的时候于一处山势落差大且竹林稀疏的地方看到了基地！不愧为“踏破铁鞋无觅处，得来全不费功夫”的亲身体验（惊鸿一瞥）。

根据自己的理解，我认为山水之趣就在于随机的观游体验，这也是山水登游中打动我的点，随机概念便是我想在我的山水实验中塑造的核心。继续对自己总结出来的场景进行分析，研究山水之道：

路在何方、可望不可即：竹林的反复与路径边界的游离，模糊了空间最基本的距离感。植物的“随机”生长清除了参照物，使得空间边界更加模糊，只剩得近、中、远三个概景。

险中揽胜、铁鞋踏破：山石植物随不尽相同，但仍难辨左右。不断的重复模糊了日光，也进一步模糊了时间。景物的出现随时可能在下一个瞬间。

山石林水、时空人兽混沌合一，模糊之中有所暗示牵连，这或许就是山水。

如何将随机体验塑造在构筑中，这是急需解决研究的问题，也正是建筑师与诗人隐士的区别——诗人表达感受，建筑师塑造感受。

于是我们309茶室通过茶话会讲故事的形式对如何塑造感受提出每个人的想法。江氏茶话会呢，全程就在讲老汉骑驴的故事——话说这个老汉啊，骑着一头听话的驴，老汉说去哪，驴就去哪，这天他们要回家，我通过不同的方法让老汉迷路从而回不了家，走上另外一番奇妙旅途收获别样美景。

经过一整套的故事下来，总结出了以下我塑造山水空间的方法：

通过削弱空间感似的方向感出现偏差下的随机路径，通过改变眼睛接受的信息量来塑造不同的观游体验。

入口：标志性的建筑物与背后无法判断路径的重复背景，目的地的可望不可即

过渡：进入重复构件区域削弱空间感，略微改变方向感

选择：无法看清目的地位置，只能凭借自己在入口处的判断选择路径

途中：发现不同的景色，迷宫式的路径，水声作为线索定位空间

终点：到达自己想去的路径，观赏到不同的风景

为了验证自己的想法是否可行，通过故事演绎的方式进行方法验证。 

通过故事演绎，基本证实了自己方法的可行性，心里对于山水实验也越发有底气，于是进入到第二阶段——画作的选取。

第

2

节

空间还原

画作选取第一天，董老师拿来了自己的私家珍藏——从元代到清代的山水大作，让我们尽情挑选。刚开始我选取了王蒙的《夏山高隐图》，但是经过深入分析，这幅画作并不符合随机特质的山水创作气质，于是改选其他的画作。这些画作贴满整个教室的墙面，作为整个茶室的气氛背景，我回头就看见赵伯驹的《江山秋色图》，但是对于整幅图画进行分析难度过大，于是我选取了自己认为最符合随机特质的一个片段进行分析。

山水画中很重要的一点就是对于路径空间的模糊折叠，或者说是“留白”。这幅画中对于橙色的地方都没有交代清楚，给读者留下了充分的想象空间。因此我对其中的橙色部分进行自己的主观臆想，在白色部分脑补出被遮挡的路径的样子。

这幅画中还有许多的树林以及错综复杂的路径，适合继续探究山水之间随机产生的原理和机制。图中的黄色圆圈是画作中的节点，或者说是景致，而连接他们的是一条条蓝色的路径。可以从上图看出，作者只交代了部分路径，省下未交代的路径我用橙色标出，由此可见这幅图中提取随机路径进行转译表达的潜力。

通过对山水体验的理解以及对故事的演绎，我重新整理了一下自己山水之道：观游者在不断进行随机路径的选择之后，于各个场景之间切换获得山水空间体验，即下图场景路径的关系：

之后对于画作进行进一步的分析，感性的认知需要通过理性的分析量化才能得知其中的奥义，进而才能塑造这种感性的体验。

首先我将画作中的场景和路径都标记出来——橙色圈是画作中可以停留的点，我称之为“居点”；橙色线是画作中的路径，因为部分路径是自己的主观判断，于是用虚线表示，称之为“游线”。

之后我将这些“观点”、“游线”进行拓扑关系分析——将他们从画中拿下来，梳理其之间的关系，折叠路径。由于画作中的山势几乎一样，我认为其实这几座山峰源于同一座山，由于人视角的变化，因而衍变为迥异的山峰，所谓“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，所以将他们的终点都定于一个点，即TOP点。最后将所有关联得出一张拓扑关系图，以此作为我对画作空间还原的理性基础。

之后就是以此为基础的感性创作，就像小时候捏橡皮泥一样，一点一点的捏出来，做出如下的模型：

再返回来将模型摆到与原图相似的上帝视角进行比对验证，山水意境是否相似，随机是否有所体现等。粗看及其相似，细看每条路径与原图的感觉基本保持一致。然而最大的缺点则是山水画中的随机性变成了确定性，因为模型仅仅还原了一种情况，随机的部分特殊处理成确定的路径，仅能体现众多可能性中的一种。

路径关系确定后，剩下则是场景的塑造。我继续提取画中场景，使用轻质黏土工具创造。

万有引力：选取画作中一段上山路进行场景塑造。假设有两座山峰，左边为A，右边为B。我们从A的山脚出发，想要到达A的山顶，在经过山腰的时候由于视线遮挡以及道路曲线的引诱，使人不自觉便走到了B的山腰，进而到达B的山峰。通过利用人的运动及认知惯性，可将体验者从A点“诱骗”至B点，从而制造随机性。

取直就曲：同样是利用人的视线限制，假设左边为A点，右边为B点，人在AB点，由于视点原因看不到实际道路，只能通过当前道路的惯性延伸去判断哪条路可以上山，于是会选择A侧登山，但是恰恰B才是登山入口。通过视线以及判断惯性，进行“引诱”。 

谷底回环：在画作中的一片山谷区，当人在远处时可以看到山顶上的标志物，但是当人经过一条曲折路径到达谷底时，由于视线的限制以及山峰的相似，已经无法判断是哪座山峰是自己想要到达的地方，于是就会进行随机选择。 

万径迷踪：通过对每条路径的均质化，迫使各个路径选择的可能性趋于一致，从而产生随机性。游客在中间的空间面对选择的均质性会产生随机的选择结果。

别有洞天：由于视线的阻碍，游客对于洞外的情景无法得知。在该模型中，对于上面洞口而言外面的场景是一条下坡路径，但是对于下侧洞口而言恰恰是一条向上的路径，这样就会产生与自己预期相反的偏差，从而得到意外的体验。

根据以上理论我塑造了5个经典场景——“谷底回环”、“万有引力”、“取直就曲”、“万径迷踪”、“别有洞天”，开始寻求一种新的形式语言能够对这几种场景进行空间实体化。最先使用的是最简单的方盒子原型，但是得到的空间较为呆板、冗杂，并不适合随机性构建；其次我又选择了六边形原型，相比于前者空间较为多向性，但是对于小空间塑造不适，大体量较为呆板，随机感仍然不够强烈；之后在同学白雪君的帮助下，我们试验了“环形”语言，感觉其更适合，不仅场景在逻辑较为随机的，视觉上也是随机的，然而使我们犹豫不决的点在于圆形空间过于纯粹简单，对于游客中心等商业性和活动性要求较高的场所而言，这种仪式感强烈的空间则显得略为尴尬。

在我的直觉中，具有随机性的建筑应该具有均质化的特点，但是均质化的空间容易让人觉得单调、无聊甚至乏味，缺少愉悦与新鲜感，因此我仍需要继续探寻一种可以统领所有场景的基础建筑形式语言。

一个偶然的机会，我在网上乱翻，邂逅了她：

我们都知道三角形与六边形是可以密铺的几何类型，但是五边形也能密铺吗？当我看到这个密铺图案的时候彻底震惊了。上图为是2014年数学家最新发现的五边形密铺图案，其实在此之前也有密铺五边形图案，然而我觉得都不够酷，随机感与趣味度不够强烈，和下面“庸图”相比，上图的密铺结果甚至还带有一些“流动性”、波动之感，看的我心花荡漾。（来自内心主观的判断） 

我觉得，就是她了！

在研究了这种密铺五边形的几何逻辑性后，我就开始着手对其进行空间化尝试。

刚使用五边形的时候走了很多的弯路，主要在尺度上的把握。因为其不规则性，空间很难排布整齐服帖。在整个基地的密铺设计中，如果某处单元空间过大，则不得不在其中做出更为细小的划分从而限定路径或者排布功能，但是这样就会破坏密铺五边形的空间感知性以及其完形度；如果图案几何单元过小，就需要多个五边形构成大型功能体块，那么对于建筑空间而言，则会变成不规则扭曲大空间，不仅功能难用，而且密铺五边形的方向性也会被削弱。

再来回反复权衡利弊、优化对比工作下我得到了一个较为适中的尺寸数据——短边长度为4400mm的密铺五边形是比较适合作为基础建筑几何原型，不仅结构可以通过剪力墙实现，甚至可以在此基础上排出一个规则合理的车库。尺度问题解决了，但是密铺五边形的潜力挖掘工作才刚刚开始。

第

3

节

功能路径

对于形式语言的选择先告一段落，如何更好的运用，更好的开发这个奇特形式的潜力呢？我展开了对密铺五边形平面系统的研究，对其单体、组合、空间特质、方向性等进行探究。

我花了一周时间构建了一张密铺五边形语法表，尝试了各种组合，并将其中认为较好的空间结果都罗列出来，方便以后使用。

首先对单体切割划分。该尺度下的五边形无法满足小空间需求，为了不破坏五边形的空间感知，只分割一次，将其分成两个空间，并研究每一种分法的特质。

其次是两两简单组合而成的空间，按照叠边的不同，枚举了各种有趣的空间组合形式，从列表右侧可以看出该操作下已经能够出现一定程度的随机且有趣的空间，密铺五边形的潜力正在一点点显露山水中。

之后则是更为复杂组合的研究，三个、四个组合等等。由于组合数太多，我以两个五边形构成的单元为基础来继续进行组合，从而得到更多的组合类型。由此看来，密铺五边形能够实现指向性、均质化、流通性，大空间等，能够满足接下来的设计所需条件。

于是我以密铺五边形所建立的轴网体系为基础展开研究，从中找出了可以作为柱网原型的单元组合，以及第二栏宾馆房间布置、第三栏车库的排布。至此，密铺五边形的潜力被进一步挖掘并展示。

趁热打铁，在此基础上便可以开始进行场景塑造，以及在之前研究的路径基础上进行建筑设计创作。

场景塑造被摆到第一要位。我将研究出来的语法表运用到五边形空间布置上，由于五边形的无方向性，空间一旦进行组合，再稍加一点高差错落，建筑空间的丰富性便跃然纸上，每个节点都伴有随机无秩序之魅力。截取组合空间的局部，从人眼视角看去，空间的随机性展现的淋漓尽致。由此可以得出对于单个具有随机性场景的塑造，五边形几何原型具有强大的潜力。

局部的成功引发了新的问题——五边形原型能否贯穿整个建筑的各个角落呢？或者说它能否hold住并实现以路径为出发点带来的空间串联功能？说实话当时我心里没底，但是经过尝试之后觉得完全不在话下——通过所研究的山水画作的拓扑关系，将各个塑造好的场景空间通过五边形塑造的路径进行串联组合，使之成为一个整体。

在建筑的设计中我塑造了两条“上山”路径，将场景与路径结合了起来。之后对该体块进行简单的功能划分以及“居点”、“游线”等分析，结果发现这样所带来的结果基本满足自己内心随机的需求。

整个探索的过程虽然只有寥寥数语，粒粒烁词，但是其探究过程真的艰难险阻，从整理的文件夹命名中可以看出探究过程的曲折。当方案毫无头绪的时候，打一把LOL玩几把金克斯放松心情，于是文件夹名也就顺势诞生。

整个巨大的旅游综合体塑造好之后，我通过su动画的形式，对之前设想的山水游览路径以及随机性的发生进行演示验证。检验证明，方案的随机性是成立的，具有一定的趣味性。但是目前仅有造型“外壳”，对于建筑来而言，内部空间的塑造尤为重要，这也是下个阶段工作的首要内容。

为了保持语言整体统一，以及游览开始前氛围的渲染与烘托，基地前部的铺地景观同样也由密铺五边形贯穿塑造，也就是说整个基地体系都是在密铺五边形几何图案基础上建立的。

首先是基地上的集散点布置。在景观前布置一个集散点，在建筑部分开始时设定一个集散点，在建筑中部也有一个集散点，层层深入。

作为一个旅游综合体，它主要的功能为：娱乐、旅店、餐饮、办公、旅游商业、门厅集散等。对建筑主体从右到左进行介绍：首先是参差叠嶂的门厅空间，通过顶部的错叠达到一定的空间效果，然后通过取直就曲过度空间，可以进入谷底回环的商业空间或者从沧海一汀进入餐饮空间。后面的悬瀑一壑等空间是旅店空间，由于其高耸的建筑体量，塑造了垂直向的空间感受。万有引力是一个大空间的娱乐集合。而整个空间体量是通过万径迷踪这样一个随机发生器来进行统筹，而且每个空间之间也是有着不同的联系，充分发挥其随机性。 

之后需要进行长卷的制作，那么我该如何在一张图上表现这个方案的概念——随机性呢？于是我又向前翻看，找到了这个场景与路径的组合关系。

随机的路径连接不同的场景，从而在每个场景之间转换。或者也可以转化成线性，呈现出下面的形式。

这里的场景可能是上面已经出现的场景，也就是说一个场景你可能会体验很多次，就这个原则的基础上，进行长卷的创作。

以人的体验为基础，运用随机性的特点，将一定的体量塑造出磅礴之势，尽显山水之意境。

比如这四个场景其实是一个，但是由于进入的方式不同，以及心境周遭环境的不同，会产生不同的体验。山谷之间、断崖之桥、扶摇而上、风中云鹤这都是同一个空间中可以产生的不同体验。

第

4

节

位置经营

前面三部分已经较充分地挖掘密铺五边形的随机性，并将场景和路径结合了起来，之后就是结合功能进行布置与调整，主要是建筑内部的空间使用。

作为集才华智慧美貌于一身的密铺五边形来说，光鲜的外表下总有更多的辛酸。不规则的柱网可以产生奇特的空间，但是对于内部功能的排布是一个难题。大约有将近一个月时间都在无止境的修改。

以下是通过“238个改”之后得出的一些空间布局：

如上图餐厅的排布，对于后厨空间的集约化利用而言是最为合适的布局方式。在外围环抱流动的餐饮空间，视窗面向外部水景，提高用餐的环境品质。

门厅也是集中化流动空间的处理手法，将一个旅游展示的空间穿插在中间，充分利用其狭长的异形空间。在大厅部分讲一个结构墙放下，解决大空间结构问题，同时作为展示宣传的宣传墙。

这个是展览大厅，一个爬山式的梯段上去，引导人流也进行展示。顶部高低不平的五边形暗示着空间的内在逻辑。

商业空间布局同样采用了流动空间的手法，划分了三级空间等级，最北部的交流停顿空间，空间高度最低，而且是通高空间，便于人们停留休息；中间是行走空间，有着不同的行走高度，丰富商业内部；第三级就是南面的店铺，用单元连接的连廊组织，充分的打开空间，让人可以自由的穿行。

表演空间将一个底部放开，然后几个支撑墙之间形成双层看台，在五边形随机的空间中形成一个集中的空间，本身空间的异形就会产生奇特的感觉。

这个是表演空间，通过中间的通高空间以及打开的片墙，将周边的自然景观与使用者的活动统一。

都无需经过过多的推敲，因为空间本身就已经具备的一定的品质，就像天生丽质的女孩子，淡妆便已胜过万千浓妆艳抹。

省下的就是一些景观节点，有了五边形的随机性，排列组合一些有趣的空间不算难，所以就做了这几个小节点，也顺理成章地延续了五边形的内部规则。

五边形内部空间的排布困难在酒店这块显得尤为突出，于是我将不高效的空间设置为浴池，消极空间用来摆放沐浴用品或者淋雨喷头，来更好地提高空间的使用性。浴池侧边是全景窗，酒店外面秀美景色当然不能错过，边洗澡边赏景，才能体会山水之乐。

也许有些出人意外，但这个可能是我最喜欢的一个空间了吧，因为它在看似异形的空间中竟能最好地提取出了规整空间。谁能想到，在这看似随机生成的五边形排列中，竟然可以有笔直的车道生成！是不是很神奇！当时我在研究五边形的组合之时偶然发现，里面有隐藏着这种笔直的可能性，感觉和发现波粒二象性这样的真理一样让人兴奋，于是就在车库的排列中运用了这个组合。并且对于双首层的酒店大厅，能更好地利用这一特性，也使得酒店更加吸引人。图中的每一片墙都是上部建筑向下延伸的结构剪力墙，在车位处用剪力墙进行分割，满足了结构，也满足了停车。在一些小的剪力墙处我设置了通向二层的疏散节点，方便货物的运输以及停车人员的疏散交通。

这是酒店中庭，整个二层有一半是与外界连通的，山水之间融入自然。在中庭的中间我大胆地加入了一个瀑布，暗示通高空间，也增加空间品质。试想，一游客漫步酒店之外，渐闻水声激荡，数步前雾气缭绕，遂入观之；忽见一飞瀑泄下，谷间回荡，似置身于山水奇景中，心中岂不快哉？ 

这是酒店的门厅空间，巨大的景窗将室内外连通起来，不规则的空间仿佛让人置身户外，其空间品质完全有能力驾驭酒店门厅的能力。大厅为双大厅，即在负一层还有一个副大厅，可以让人从地下车库直接上来，方便游客的出行以及入住。 

万径迷踪这便是综合体中部的组织空间。这个空间我想要的那种错杂交通还是没有做的很好。右边是从餐厅顶部流下的瀑布，在餐厅内部形成水帘的用餐环境，在外调节整个中央庭院的气氛。 

这个是桑拿空间，在酒店的中部通过挑空，将自然引入，使得内外相互融合，以及对水景的处理，使得五边形的逻辑慢慢的淡入自然中去，和自然融合。

因为找不到十分合适的沐浴素材，于是乎叫了这两位老哥来撑撑场面。

初看这个路径是十分复杂的，这也是我想给予观游者的第一印象，只有足够复杂，才能产生随机。但是复杂中其实蕴含着简单的逻辑。可以从图中看出，最粗的那一根红色虚线，便是最主要的流线，是从门厅进入然后从集散出口出去，中间其他的路线只是一个衍生，就像树木主干上长出的纸条一样。这样在这样的环境中走，每一个节点都是一次随机选择的机会，增加游客在其中观游的随机性体验。

第

5

节

成果制作

首先是技术图纸的绘制，在大图的顶部对平面剖面进行了汇总。因为想运用整个的山水画的风格，配色也选取了原图中的一些颜色，然后水面延伸到上部成为技术图纸的底图。因为水的颜色为暗，所以做出白线来盖在上面。

这些是一些小场景与大图轴侧的一个对应关系，包括每一个小场景其鸟瞰视角以及人视角，便于观者更好地去理解这个空间的内部。由于这些场景主要是内部空间，所以我运用了白线叠加的手法将内部空间的轴侧图叠加在上面，并且加了一层白色垫层，来告知这部分为透视进建筑内部的空间。 

大图的制作主要还是贯彻工作室的山水画风格，运用的素材也都是从原画上面抠下来进行拼贴，与长卷做法一致，这样还能巧妙地弥补自身对于山水画绘画技法的缺失。图纸线条用白色勾勒，加强建筑的形体以及内部空间的勾勒。

第

6

节

些许感想

这个设计是一个建筑方案，但其实也能说是一副画。此画取名为无极，不仅因为无极和五极谐音，象征着五边形五个不同方向，还因为我比较喜欢玩LOL里面的剑圣（低端局），“无极之道”是他的口头禅。无无欲求，随心而动，无极之道，深谙于心。这与我想通过这个方案表达出的“随机性”概念十分吻合。

山水实验，这个课题本身就是带有一定的偶然性，它不是那种中规中矩的设计，也不是在对西方建筑体系的追赶，它是真正中国的设计方法。将老祖宗在山水画中蕴含的空间观抽离出来进行实验，是中国山水古法的现代探索。就像董老师经常说的：“实验都是有可能失败的。”整个设计过程不到最后一刻都无法得知自己是否可以成功，每节课都怀揣着忐忑与热情去创作、批判。中国古代没有建筑师，但是中国古代不缺少文人隐士，他们对于建造、对于时空的看法都蕴藏在山水文辞之中，通过对他们作品的阅读，去尝试新的建筑空间形式，我认为是这次设计最富有意义的地方。

END

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文字&图片来源： 白一江

整理&编辑：王祥、侯苗苗

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